DABコンバータのシミュレーション

1 はじめに
2 今回する使用モデルについて
3 DABコンバータとは
4 DABコンバータの特徴
5 ZVSが可能な領域と位相シフトデューティの関係
6 シミュレーション
7 まとめ
8 参考文献

はじめに

今回はDABコンバータ回路、 Dual Active Bridge (DAB)回路について、簡単な解説とScideamを使ったシミュレーションを行います。

DABコンバータ回路は絶縁型で双方向の電力変換が可能であり、従来の双方向チョッパー回路と絶縁回路を接続した双方向コンバータ回路と比べると回路構成を少なくでき、またソフトスイッチングも行うことができるという特徴を持っています。

このような理由から、主に新エネルギーシステムや電気自動車、マイクログリッドなどの分野での用途が期待されています。
それでは始めましょう。

今回する使用モデルについて

本記事で使用するサンプル回路は、以下からダウンロードしてご利用いただけます。

サンプル回路ダウンロード

なお、本サンプル回路はScideamで動作します。
Scideamをお持ちでない方は、以下よりダウンロードをしてご利用ください。

Scideam ダウンロード

DABコンバータとは

DAB(Dual Active Bridge)コンバータとは絶縁型双方向DC/DCコンバータの一種で、変圧器の一次側と二次側にブリッジ回路を設けた回路です。

DABコンバータの特徴

DABコンバータは以下のような特徴を持つ回路となります。

基準相と制御層の位相を変化させることで、双方向の電力変換を行うことができる
ZVS(Zero Voltage Switching)が可能であり、サージ電圧を小さくできる

これらの特徴から、主に電圧と電流が大きい大容量の電源回路に用いられます。

位相差による電力変換の動作原理

DABコンバータには大きく分けて4つの動作モードがあります。

例えば図1のような回路の場合、一次側から二次側への電力送電を行う場合、図2に示すようにモードが変化します。

なお、図2の $\varphi_d$ は位相差 $\varphi$ を正規化した位相シフトデューティ ($\varphi_d=\frac{\varphi}{360}$)を表しています。

Mode１

Mode1ではSW1、SW4、SW6、SW7がオンとなっており、一次側のリアクタンスLに掛かる電圧は $V_{in}+NV_{out}$ となります。

Mode1ではターンオンの前に、直前のModeでリアクタンスLに流れていた電流がボディダイオードを通じて流れるため、Mode1-1のような電流経路を経たあと、Mode1-2のような電流経路となります。

この時$i_L$は次の式で表されます。

$$ i_L = \frac{V_{in} + NV_{out}}{L} t+I_0 \tag{1}$$

$I_0$ : $i_L$の初期値
$t$ : 時間

Mode1は $t=\varphi_d T_s$ まで続き、その後Model2へと遷移します。

$\varphi_d$ : 位相差 $\varphi$ を正規化した位相シフトデューティ ($\varphi_d=\frac{\varphi}{360}$)
$T_s$ : 周期

Mode2

Mode2ではスイッチSW1、SW4、SW5、SW8がオンとなり、一次側のリアクタンスLに掛かる電圧は $V_{in}-NV_{out}$となります。

この時$i_L$は次の式で表されます。

$$ i_L = \frac{V_{in} – NV_{out}}{L} (t-\varphi_d T_s)+I_1 \tag{2}$$

$I_1$ : Mode2開始時の$i_L$

Mode2は$t=0.5T_s$まで続き、その後Mode3へと遷移します

Mode3

Mode3ではスイッチSW2、SW3、SW5、SW8がオンとなり、一次側のリアクタンスLに掛かる電圧は $-(V_{in}+NV_{out})$ となります。

この時 $i_L$ は次の式で表されます。

$$ i_L = \frac{-(V_{in} + NV_{out})}{L} (t-0.5T_s)+I_2 \tag{3}$$

$I_2$ : Mode3開始時の$i_L$

Mode3は$t=(0.5+\varphi_d)T_s$まで続き、その後Mode4へと遷移します。

Mode4

Mode4ではスイッチSW2、SW3、SW6、SW7がオンとなり、一次側のリアクタンスLに掛かる電圧は$-(V_{in}+NV_{out})$となります。

この時 $i_L$ は次の式で表されます。

$$ i_L = \frac{-(V_{in} + NV_{out})}{L} \{ t-(0.5+\varphi_d)T_s \}+I_3 \tag{4}$$

$I_3$ : Mode4開始時の$i_L$

以上のように$i_L$に流れる電流は位相差$\varphi$によってコントロールすることができます。

一次側から二次側へ電力送電を行う場合、各モードにおける$i_L$は図9のようになります。

$I_0$、$I_1$、$I_2$、$I_3$は各Modeの電流初期値を示しています。

図9より、動作の対称性から電流初期値は次のような関係を持ちます。

$$I_1=-I_3 \tag{5}$$

$$I_2=-I_0 \tag{6}$$

式(5)、式(6)と図9から、Mode1からMode2までと、Mode3からMode4までの電流$i_L$には対称性があることがわかります。

ZVSが可能な領域と位相シフトデューティの関係

ZVSの達成条件は次の二点となります。

スイッチオフ直前の電流はDrainからSourceに流れていること
スイッチオン直前の電流はSourceからDrainに流れていること

上記を図7の電流初期値で表すと$I_1>0$、$I_2>0$となればZVSが可能です。

$I_1$は式(1)の$iL$における$t$ が$t =\varphi_d$の時の値となるので次のように表せます。

$$I_1 = \frac{V_{in}+NV_{out}}{L}\varphi_d T_s + I_0 \tag{9}$$

同様に$I_2$は式(2)における$t$が$t = 0.5T_s$となった時の値ですので次のように表せます。

$$I_2 = \frac{V_{in} – NV_{out}}{L}(0.5 – \varphi_d) T_s + I_1 \tag{10}$$

式(5)、式(6)の関係から、$I_1$は次のような式に変形することができます。

$$I_1 = \{V_{in} \left( \varphi_d – \frac{1}{4} \right) + \frac{NV_{out}}{4}\}\varphi_d T_s \tag{11}$$

ZVSの条件から$I_1>0$として、入出力電圧比$M$の形に変形させると次の式となります。

$$ M = \frac{NV_{out}}{V_{in}} \ge 1-4\varphi_d \tag{12} $$

同様に$I_2> 0$ となる入出力電圧比 $M$ は次の式で示すことができます。

$$ M = \frac{NV_{out}}{V_{in}} \le \frac{1}{1-4\varphi_d} \tag{13} $$

式(12)と式(13)より、ZVSが可能となる領域は図10のようになります。

図10より、位相シフトデューティ$\varphi_d$が大きくなるほど、領域が拡大することがわかります。
ただし、$|\varphi_d|$を大きくすると、循環電流が増加し、無効電力が増加してしまうので注意が必要となります。そのため、$\varphi_d$の範囲を最も広く取れる$M=1$となるように、変圧器の巻線Nを決定することが重要となってきます[1]。

更に詳しくDABコンバータの解説が知りたい方は、以下の書籍がお勧めです。
平地克也, “DC/DCコンバータの基礎から応用まで“, 電気学会 (2018), ISBN 9784886863119

また、著者の平地先生のブログにもDABコンバータの解説があります。こちらもご参考にしてください。
本記事下部の参考文献よりリンクされています。