フィードバック制御の安定性解析、信号発生器を入れる場所について

投稿者: 中村 創一郎 投稿日:

電源回路をフィードバック制御するときに、その評価として制御安定性を解析したくなりますよね。

具体的には、Bode線図を描いて、位相余裕やゲイン余裕を確認したい。

でも、実機でやる前にシミュレーションで確認したい、というわけで、この一連の記事では、降圧型コンバータを電圧制御した時、電流制御した場合、アナログ制御についてやデジタル制御についてなど、それぞれについてBode線図を取り位相余裕を確認するということを紹介していきます。

シミュレータは弊社の電源パワエレ向け高速回路シミュレータScideam(サイディーム)を使います。

bode plot
Bode線図例

本記事では、周波数特性解析をするために必要な、微小信号発生器を挿入する場所について解説します。

Bode線図を取るには

サイディームでBode線図を取るためには、実際の測定器である、周波数応答解析器で行っていることと同じように、微小信号を回路に注入し、その信号が回路を通った後にどのように変化するのかを解析します。

これを周波数応答解析(FRA : Frequency Response Analysis)といいます。

FRAイメージ

例えば、以下図のRCフィルタに対して周波数特性解析を行うと以下のようになります。

Low Pass Filter

LPFのBode線図

ここで、Low Pass Filterの図のVASが微小信号発生器であり、RCフィルタの部分が測定対象G(s)となります。周波数特性を、VASの電圧から、AnalogOutという電圧測定部まで解析することで、LPFのBode線図を取ることができます。

Bode設定画面

上図は設定画面ですが、
From : VASの電圧
To : AnalogOut端子の電圧
と設定したことで、FRAイメージ図のU(s)にVASの電圧、Y(s)にAnalogOutを設定した、という形になります。

信号発生器を入れる場所

フィードバック制御を解析する場合では、一巡伝達関数の周波数特性を求めたいわけです。

Bode線図を描くために微小信号発生器(サイディームの素子では、ACSweep素子)を回路のどこかに挿入する必要がありますが、さて、どこに挿入すればよいでしょうか。

結論からいうと、回路ループの中でインピーダンスが高いところの直前に挿入します。

具体的には、フィードバック制御を行う補償器の分圧抵抗の直前が適しているということになります。

コンバータと補償器でインピーダンスが分離されているところに挿入することで、一巡伝達関数の周波数特性を取ることができるのです。

降圧コンバータのPID制御 微小信号発生器の挿入箇所

一巡伝達関数については、また別の機会に記事にしたいと思います。

ちなみに、サイディームのACSweep素子は周波数特性解析をするときにだけ信号を発生し、それ以外のときは短絡となる素子です。普段から回路に入れっぱなしの状態で問題ありません。

まとめ

フィードバック制御の一巡伝達関数の周波数特性を取るために、微小信号発生器(ACSweep素子)を入れる場所の説明をしました。

他の記事では、具体的なフィードバック制御を行った例を説明していきたいと思います。

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中村 創一郎

中村 創一郎

株式会社スマートエナジー研究所代表取締役 博士(工学)
モデルベース開発やシステムズエンジニアリングを用いて、 系統連系インバータや双方向コンバーターなどのデジタル制御電源開発を得意とする、エンジニア兼コンサルタント兼経営者

日々、シミュレーションの魅力を伝えられないか奮闘中

実績
大手電機メーカーへの開発支援、モデルベース支援
系統連系インバータの開発・認証取得支援
自動車メーカーへのシステムズエンジニアリング支援
宇宙航空研究開発機構との共同研究
など

会社創業以来10年以上、デジタル制御電源とモデルベース開発に従事